xsin^2x的不定积分是什么(
求不定积分,xsin^2x -
=(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C
=(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C
=(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C
=(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C
∫ xsin2x dx = -(1/2)∫ xdcos2x =-(1/2)xcos2x + (1/2)∫ cos2x dx =-(1/2)xcos2x + (1/4) sin2x + C
∫ xsin2x dx = -(1/2)∫ xdcos2x =-(1/2)xcos2x + (1/2)∫ cos2x dx =-(1/2)xcos2x + (1/4) sin2x + C
求不定积分∫xsin^2x dx -
用分部积分法∫xsin^2x dx =1/2∫x(1-cos2x)dx=1/2(∫xdx -∫xcos2x dx)=1/2(1/2*x^2-1/2∫x dsin2x)=1/4(x^2-xsin2x+∫sin2x dx )=1/4(x^2-xsin2x-1/2cos2x)+C
e^xsin^2x的不定积分是e^x(sin2x-2cos2x)/5+C。∫e^xsin2xdx =e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx =e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx =e^x(sin2x-2cos2x)/5+C 证明如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F到此结束了？。
e^xsin^2x的不定积分 -
(1/5)(e^x)(2sin2x +cos2x) + C = (1/10)(5 - 2sin2x - cos2x)(e^x) + C 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2）（a>0）的积分、含有√（a^2-x^2）（a>0）的积分、含有√（a|x^2+bx+c）（a≠0）的积分。含有三角函数的积分、..
xsin(2x^2)dx的不定积分 -
解答如下图片：
设u=sin2x,则du=2cos2xdx，原积分就化为2∫du/u^2 =2*(-1/u)=-2/sin2x+C